3. 한 공장에서 스마트 팩토리(Smart Factory) 적용을 통한 생산시간 단축을 확인하려고 한다. 기존 공정에서의 제품 생산시간이 정규분포를 따르며 평균이 30분, 표준 편차가 5분인 것으로 알려져 있다. 스마트 팩토리가 적용된 공정의 제품에 대한 생산시간을 49개 랜덤 추출하여 관측한 결과 평균이 28.5분이었다. 스마트 팩토리가 적용된 공정의 생산시간이 표준편차가 5분인 정규분포를 따른다고 할 때, 스마트 팩토리를 통해 생산 시간이 단축되었는지 가설을 설정하고 검정하시오. (단, 유의수준 5%, Z0.05=1.645)
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